Как рассчитать рычаг 3-го класса, в котором толкающая или тянущая сила находится под углом
Ранее мы писали о рычагах 3-го класса в другой статье и создали для них онлайн-калькулятор (ссылка ниже).
Статья о рычаге 3-го класса и калькулятор
Однако в этой статье мы поможем вам понять, что происходит с требованиями к силе, когда приложенная толкающая или тянущая сила расположена под углом.
Когда сила прикладывается под углом к плечу рычага в рычаге второго рода, ее можно разделить на две составляющие: перпендикулярную составляющую и параллельную составляющую относительно плеча рычага. Перпендикулярная составляющая силы отвечает за создание крутящего момента, который перемещает груз, а параллельная составляющая толкает плечо рычага в сторону.
Для расчета силы, необходимой для перемещения груза в рычаге третьего рода при приложении силы под углом, применяют тригонометрию для определения величины перпендикулярной составляющей силы.
Как рассчитать необходимую силу?
Для расчета силы, необходимой для рычага третьего рода, когда требуемая сила действует на угол, можно воспользоваться следующей формулой:
F = (w1 * L1) / (L2 * sin(тета) + L1 * sin(фи))
где:
- F — сила, необходимая для перемещения груза, в ньютонах.
- w1 — вес груза, в ньютонах
- L1 — расстояние от точки опоры до силы, в метрах.
- L2 — расстояние от точки опоры до груза, в метрах.
- тета — угол между плечом рычага и силой, в радианах.
- фи — угол между плечом рычага и нагрузкой, в радианах.
Формула расчета силы, необходимой для рычага третьего рода, когда требуемая сила действует на угол, аналогична формуле для рычага второго рода, за исключением того, что добавлено дополнительное слагаемое для учета угла между плечами рычага и нагрузка.
А если рычаг тоже под углом, как это повлияет на расчет?
Если в рычажной системе третьего класса рычаг также находится под углом, расчет силы, необходимой для перемещения груза, станет более сложным, поскольку он будет включать несколько углов.
В общем, если плечо рычага также находится под углом, на перпендикулярную составляющую силы, приложенной к плечу рычага, будет влиять угол между плечом рычага и силой, а также угол между плечом рычага и нагрузкой. .
Для расчета силы, необходимой для перемещения груза в рычажной системе третьего рода, когда сила и плечо рычага находятся под углом, можно использовать ту же формулу:
F = (w1 * L1) / (L2 * sin(тета) + L1 * sin(фи))
Однако углы тета и фи необходимо будет отрегулировать с учетом угла плеча рычага.
Если плечо рычага в рычажной системе третьего рода находится под углом 45 градусов, расчет силы, необходимой для перемещения груза, будет зависеть от углов между плечом рычага, силой и грузом.
Полагая, что угол между силой и плечом рычага равен тета, а угол между грузом и плечом рычага равен фи, то расчет силы, необходимой для перемещения груза в рычажной системе третьего рода с плечом рычага под углом Угол 45 градусов можно записать так:
F = (w1 * L1) / (L2 * sin(тета + 45) + L1 * sin(фи - 45))
Здесь углы тета и фи корректируются путем добавления или вычитания 45 градусов, чтобы учесть угол плеча рычага в 45 градусов.
Чтобы рассчитать силу, необходимую для перемещения груза, вам необходимо измерить или вычислить значения L1, L2, w1, тета и фи и подставить их в формулу для вычисления F.
Обратите внимание, что это всего лишь пример, и конкретный расчет для конкретной ситуации может варьироваться в зависимости от конкретных углов и размеров, задействованных в рычажной системе.
Каково типичное применение рычага 3-го класса, когда толкающая сила находится под углом?
Типичным применением рычага третьего класса, где толкающая сила находится под углом, является человеческая рука.
В руке человека локтевой сустав выполняет роль точки опоры, а двуглавая мышца прикрепляется к кости предплечья (нагрузка) и тянет ее, создавая подъемную силу. Однако двуглавая мышца расположена на передней стороне руки, а нагрузка – на задней стороне руки. Это означает, что двуглавая мышца оказывает давление на руку под углом, что создает систему рычагов третьего рода.
Когда двуглавая мышца сокращается, она оказывает давление на кость предплечья под углом, заставляя предплечье двигаться вверх. Перпендикулярная составляющая силы, создаваемая двуглавой мышцей, обеспечивает крутящий момент, который перемещает кость предплечья, тогда как параллельная составляющая силы просто толкает кость в сторону.
Используя рычажную систему третьего класса с толкающей силой под углом, человеческая рука может перемещать грузы с большей скоростью и диапазоном движений, хотя компромисс заключается в том, что для поднятия того же веса требуется больше силы по сравнению с рычажная система второго сорта.
Каковы преимущества рычага 3-го класса, в котором толкающая сила находится под углом?
К преимуществам использования рычага третьего рода, в котором толкающая сила находится под углом, относятся:
- Увеличенный диапазон движения: используя рычаг третьего класса с толкающей силой под углом, можно увеличить диапазон и точность движений. Это связано с тем, что плечо рычага может располагаться под разными углами, что позволяет лучше контролировать направление силы и движение груза.
- Скорость: рычаг третьего класса с толкающей силой под углом позволяет осуществлять быстрое перемещение груза, что может быть полезно в ситуациях, когда важна скорость. Это связано с тем, что силу, необходимую для перемещения груза, можно приложить быстрым и точным движением плеча рычага.
- Механическое преимущество: хотя рычаги третьего класса с усилием под углом требуют большей силы для перемещения груза по сравнению с рычагами второго класса, они все же могут обеспечить механическое преимущество. Рычаг можно расположить под разными углами, что поможет увеличить крутящий момент и облегчить перемещение груза с меньшим усилием.
- Улучшенное управление: угол приложения силы в рычаге третьего класса с силой под углом позволяет улучшить контроль над движением груза. Это может быть полезно в ситуациях, когда груз необходимо перемещать вокруг препятствий или в ограниченном пространстве.
В целом, использование рычага третьего класса с усилием под углом может обеспечить увеличенный диапазон движений, скорость и точность, сохраняя при этом механическое преимущество и улучшенный контроль над движением груза.
