ফ্ল্যাট আয়তক্ষেত্রাকার প্লেট ইউনিফর্ম লোডিং স্ট্রেস এবং ডিফ্লেশন সমীকরণ এবং ক্যালকুলেটর
ইউনিফর্ম লোডিং সাপেক্ষে একটি ফ্ল্যাট আয়তক্ষেত্রাকার প্লেটের জন্য, স্ট্রেস এবং ডিফ্লেশন নিম্নলিখিত সমীকরণগুলি ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে। নোট করুন যে এই সমীকরণগুলি এই অনুমানের উপর ভিত্তি করে যে প্লেটটি পাতলা, কেবল সমস্ত প্রান্ত বরাবর সমর্থিত এবং একজাতীয়, আইসোট্রপিক উপাদান থেকে তৈরি।
- স্ট্রেস গণনা:
প্লেটে সর্বাধিক বাঁকানো চাপ নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে:
σ_MAX = (6 * কিউ * এ^2) / (টি^2 * ডি)
কোথায়:
- σ_MAX = সর্বাধিক বাঁকানো স্ট্রেস (পিএ বা পিএসআই)
- প্রশ্ন = প্লেটে অভিন্ন চাপ বা লোড (পিএ বা পিএসআই)
- এ = প্লেটের সংক্ষিপ্ত মাত্রা (এম বা ইন)
- টি = প্লেট বেধ (এম বা ইন)
- ডি = প্লেটের নমনীয় অনমনীয়তা, যা (ই * টি^3) / (12 * (1 - ν^2)) হিসাবে গণনা করা যেতে পারে
- ই = প্লেট উপাদানগুলির স্থিতিস্থাপকতার মডুলাস (পিএ বা পিএসআই)
- ν = প্লেট উপাদানের পোইসনের অনুপাত (মাত্রাবিহীন)
- ডিফ্লেশন গণনা:
প্লেটের সর্বাধিক ডিফ্লেশনটি নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে:
w_max = (কিউ * এ^4) / (64 * ডি)
কোথায়:
- w_max = প্লেটের সর্বাধিক ডিফ্লেশন (এম বা ইন)
- প্রশ্ন, এ এবং ডি উপরের হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়
এই সমীকরণগুলি আপনাকে ইউনিফর্ম লোডিংয়ের সাথে জড়িত একটি ফ্ল্যাট আয়তক্ষেত্রাকার প্লেটে সর্বাধিক চাপ এবং ডিফ্লেশন গণনা করতে দেয়। তবে, মনে রাখবেন যে এই সূত্রগুলি নির্দিষ্ট অনুমান এবং শর্তের অধীনে প্রযোজ্য এবং ফলাফলগুলি সেই অনুমানগুলি থেকে বিচ্যুত হওয়া মামলার ক্ষেত্রে সঠিক হতে পারে না।
এই গণনা করার উদ্দেশ্য কী হবে?
ইউনিফর্ম লোডিংয়ের সাথে সম্পর্কিত একটি ফ্ল্যাট আয়তক্ষেত্রাকার প্লেটের জন্য স্ট্রেস এবং ডিফ্লেশন গণনা সম্পাদনের জন্য বেশ কয়েকটি উদ্দেশ্য রয়েছে। এর মধ্যে কয়েকটি উদ্দেশ্যগুলির মধ্যে রয়েছে:
- কাঠামোগত নকশা এবং বিশ্লেষণ: এই গণনাগুলি ইঞ্জিনিয়ার এবং ডিজাইনারদের সহায়তা করে যাতে কোনও কাঠামো, উপাদান বা সিস্টেম নিরাপদে ব্যর্থতা বা অতিরিক্ত বিকৃতি ছাড়াই প্রয়োগিত লোডগুলি সহ্য করতে পারে তা নিশ্চিত করতে সহায়তা করে। স্ট্রেস এবং ডিফ্লেকশন মানগুলি অনুমোদিত সীমাবদ্ধতার সাথে তুলনা করা যেতে পারে, যা উপাদান বৈশিষ্ট্য এবং সুরক্ষা কারণগুলির উপর ভিত্তি করে তৈরি করা হয়, এটি নির্ধারণের জন্য যে নকশাটি প্রয়োজনীয় পারফরম্যান্সের মানদণ্ড পূরণ করে কিনা তা নির্ধারণ করতে।
- উপাদান নির্বাচন: গণনা করা স্ট্রেস এবং ডিফ্লেকশন মানগুলির সাথে উপাদানগুলির বৈশিষ্ট্যগুলির সাথে তুলনা করে (যেমন ফলন শক্তি, চূড়ান্ত শক্তি এবং স্থিতিস্থাপকতার মডুলাস), ইঞ্জিনিয়াররা নির্ধারণ করতে পারেন যে নির্বাচিত উপাদানটি অ্যাপ্লিকেশনটির জন্য উপযুক্ত বা যদি কোনও ভিন্ন উপাদান বিবেচনা করা উচিত ।
- অপ্টিমাইজেশন: এই গণনাগুলি উপাদান ব্যবহার, ওজন বা ব্যয়কে হ্রাস করে একটি নকশাকে অনুকূল করতে ব্যবহার করা যেতে পারে, যখন কাঠামোটি নিরাপদে প্রয়োগিত লোডগুলি সহ্য করতে পারে তা নিশ্চিত করে। প্রকৌশলীরা সর্বাধিক দক্ষ এবং ব্যয়বহুল নকশাটি খুঁজে পেতে ঘনত্ব, উপাদান বা লোডিং শর্তগুলি পুনরাবৃত্তভাবে সামঞ্জস্য করতে পারেন।
- ব্যর্থতা বিশ্লেষণ: কাঠামোগত ব্যর্থতার ক্ষেত্রে, এই গণনাগুলি ইঞ্জিনিয়ারদের ব্যর্থতার কারণ সনাক্ত করতে এবং ভবিষ্যতের ব্যর্থতা রোধে উপযুক্ত সমাধান বা পরিবর্তনগুলি বিকাশ করতে সহায়তা করতে পারে।
- রক্ষণাবেক্ষণ এবং পরিদর্শন পরিকল্পনা: কোনও কাঠামোর স্ট্রেস এবং ডিফ্লেকশন আচরণ বোঝা রক্ষণাবেক্ষণ এবং পরিদর্শন শিডিয়ুলের পরিকল্পনায় সহায়তা করে। এটি উদ্বেগের সম্ভাব্য ক্ষেত্রগুলির অন্তর্দৃষ্টি সরবরাহ করে, যা ক্ষতি, পরিধান বা ক্লান্তির লক্ষণগুলি সনাক্ত করতে আরও ঘনিষ্ঠভাবে পর্যবেক্ষণ করা যেতে পারে।
- সংখ্যার মডেলগুলির বৈধতা: স্ট্রেস এবং ডিফ্লেশন গণনাগুলি সংখ্যার ফলাফলের সাথে বিশ্লেষণাত্মক ফলাফলের তুলনা করে সীমাবদ্ধ উপাদান মডেল বা অন্যান্য সংখ্যাসূচক সিমুলেশনগুলি বৈধ করার জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে।
এটি লক্ষ করা গুরুত্বপূর্ণ যে ইউনিফর্ম লোডিংয়ের সাথে সম্পর্কিত একটি ফ্ল্যাট আয়তক্ষেত্রাকার প্লেটে স্ট্রেস এবং ডিফ্লেশনগুলির জন্য গণনাগুলি সরলকরণ অনুমানের উপর ভিত্তি করে। রিয়েল-ওয়ার্ল্ড অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে সঠিক বিশ্লেষণ এবং নকশা নিশ্চিত করার জন্য অতিরিক্ত কারণ যেমন অ-ইউনিফর্ম লোড, সীমানা শর্ত, প্লেট জ্যামিতি এবং উপাদান বৈশিষ্ট্যগুলি বিবেচনা করা গুরুত্বপূর্ণ।
ফ্ল্যাট আয়তক্ষেত্রাকার প্লেট স্ট্রেস এবং ডিফ্লেশন ক্যালকুলেটর
নীচে ক্যালকুলেটর চেষ্টা করুন।
অভিন্ন চাপ/লোড (কিউ): পা
সংক্ষিপ্ত মাত্রা (ক): মি
প্লেট বেধ (টি): মি
স্থিতিস্থাপকতার মডুলাস (ঙ): পা
পোইসনের অনুপাত (ν):
সর্বাধিক বাঁকানো স্ট্রেস (σ_max): - পা
সর্বাধিক ডিফ্লেশন (ডাব্লু_ম্যাক্স): - মি
এখানে কি ইউনিট ব্যবহৃত হয়
প্রদত্ত ক্যালকুলেটর উদাহরণে, প্রতিটি ভেরিয়েবলের জন্য ইউনিটগুলি নিম্নরূপ:
- অভিন্ন চাপ/লোড (কিউ): পাস্কেলস (পিএ)। নোট করুন যে আপনি যদি পছন্দ করেন তবে পিএসআই (প্রতি বর্গ ইঞ্চি পাউন্ড) এর মতো চাপের অন্যান্য ইউনিটগুলিও ব্যবহার করতে পারেন তবে নিশ্চিত করুন যে অন্যান্য সমস্ত প্রাসঙ্গিক ইউনিট সামঞ্জস্যপূর্ণ।
- সংক্ষিপ্ত মাত্রা (ক): মিটার (এম)। আপনি যদি অন্যান্য ইউনিট যেমন ইঞ্চি ব্যবহার করতে পছন্দ করেন তবে নিশ্চিত করুন যে অন্যান্য সমস্ত প্রাসঙ্গিক ইউনিট সামঞ্জস্যপূর্ণ।
- প্লেট বেধ (টি): মিটার (এম)। একইভাবে, আপনি অন্যান্য ইউনিটগুলির মতো ইঞ্চি ব্যবহার করতে পারেন তবে অন্যান্য ইউনিটগুলির সাথে ধারাবাহিকতা নিশ্চিত করতে পারেন।
- স্থিতিস্থাপকতার মডুলাস (ঙ): পাস্কেলস (পিএ)। আপনি পিএসআইয়ের মতো অন্যান্য ইউনিটগুলিও ব্যবহার করতে পারেন, যতক্ষণ না এটি চাপ/লোডের জন্য ব্যবহৃত ইউনিটগুলির সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ।
- পোইসনের অনুপাত (ν): মাত্রাবিহীন, কারণ এটি একটি অনুপাত এবং কোনও নির্দিষ্ট ইউনিট নেই।
গণনা করা ফলাফলগুলি নিম্নলিখিত ইউনিটগুলিতেও থাকবে:
- সর্বাধিক বাঁকানো স্ট্রেস (σ_max): পাস্কেলস (পিএ) বা চাপ/লোডের জন্য ব্যবহৃত একই ইউনিট (যেমন, পিএসআই)।
- সর্বাধিক ডিফ্লেশন (ডাব্লু_ম্যাক্স): মিটার (এম) বা একই ইউনিটগুলি সংক্ষিপ্ত মাত্রা এবং প্লেটের বেধ (যেমন, ইঞ্চি) জন্য ব্যবহৃত হয়।
একটি ফ্ল্যাট আয়তক্ষেত্রাকার প্লেট ক্যালকুলেটরের স্ট্রেস এবং ডিফ্লেশন এর সম্ভাব্য প্রকরণগুলি:
প্লেটগুলির জন্য স্ট্রেস এবং ডিফ্লেকশন গণনার বিভিন্ন প্রকারভেদ রয়েছে, যা লোডিং শর্ত, সীমানা শর্ত, প্লেট জ্যামিতি এবং উপাদানগুলির বৈশিষ্ট্যগুলির মতো কারণগুলির উপর নির্ভর করতে পারে। এর মধ্যে কয়েকটি বৈচিত্রের মধ্যে রয়েছে:
-
বিভিন্ন লোডিং শর্ত:
- অ-ইউনিফর্ম লোডিং, যেখানে লোড বিতরণ প্লেট জুড়ে ধ্রুবক নয়।
- আংশিকভাবে বিতরণ করা লোডিং, যেখানে প্লেটের কেবলমাত্র একটি অংশ লোডিংয়ের শিকার হয়।
- ঘন বা পয়েন্ট লোড, যেখানে প্লেটের একটি নির্দিষ্ট পয়েন্টে একটি একক শক্তি প্রয়োগ করা হয়।
- লাইন লোড, যেখানে লোড প্লেটের একটি লাইনের সাথে বিতরণ করা হয়।
-
বিভিন্ন সীমানা শর্ত:
- কেবল সমর্থিত প্রান্তগুলি, যেখানে প্লেটটি ঘোরানোর জন্য নিখরচায় তবে উল্লম্বভাবে স্থানান্তর করতে পারে না।
- ক্ল্যাম্পড বা ফিক্সড প্রান্তগুলি, যেখানে প্লেটটি ঘূর্ণন এবং উল্লম্ব চলাচল উভয় থেকেই সংযত থাকে।
- বিনামূল্যে প্রান্তগুলি, যেখানে প্লেটটি প্রান্তে সমর্থিত বা সংযত নয়।
- ইলাস্টিক সমর্থন, যেখানে প্রান্ত সমর্থন একটি ইলাস্টিক ফাউন্ডেশন বা একটি বসন্ত দ্বারা সরবরাহ করা হয়।
-
বিভিন্ন প্লেট জ্যামিতি:
- বিজ্ঞপ্তি বা উপবৃত্তাকার প্লেট।
- অনিয়মিত আকার বা কাটআউট সহ প্লেট।
- তাদের পৃষ্ঠ জুড়ে বিভিন্ন বেধ বা উপাদান বৈশিষ্ট্যযুক্ত প্লেট।
-
বিভিন্ন উপাদান বৈশিষ্ট্য:
- অর্থোথ্রপিক বা অ্যানিসোট্রপিক উপকরণ, যেখানে স্থিতিস্থাপকতা এবং পোইসনের অনুপাতের মডুলাসের মতো উপাদানগুলির বৈশিষ্ট্যগুলি বিভিন্ন দিক থেকে পৃথক হয়।
- অ-রৈখিক বা ভিসকোলেস্টিক উপকরণ, যেখানে স্ট্রেস, স্ট্রেন বা সময়ের পরিমাণের সাথে উপাদানগুলির বৈশিষ্ট্যগুলি পরিবর্তিত হয়।
-
গতিশীল লোডিং শর্ত:
- ইমপ্যাক্ট লোডগুলি, যেখানে লোড হঠাৎ প্রয়োগ করা হয় এবং ক্ষণস্থায়ী প্রতিক্রিয়া সৃষ্টি করতে পারে।
- চক্র বা ক্লান্তি বোঝা, যেখানে লোডটি বার বার বার প্রয়োগ করা হয় এবং ক্লান্তি ব্যর্থতার দিকে পরিচালিত করতে পারে।
- কম্পন এবং অনুরণন, যেখানে প্লেটটি দোলক বাহিনীর সাথে জড়িত যা অতিরিক্ত চাপ বা অপসারণের কারণ হতে পারে।
এই প্রতিটি পরিবর্তনের প্রত্যেকটির জন্য স্ট্রেস এবং ডিফ্লেশন সঠিকভাবে গণনা করার জন্য বিভিন্ন বিশ্লেষণাত্মক বা সংখ্যাগত পদ্ধতির প্রয়োজন হতে পারে। শাস্ত্রীয় প্লেট তত্ত্বগুলি, যেমন কির্চফ-প্রেম এবং মাইন্ডলিন-রেইসনার কিছু ক্ষেত্রে ব্যবহার করা যেতে পারে, অন্যদিকে আরও জটিল ক্ষেত্রে সীমাবদ্ধ উপাদান বিশ্লেষণ (এফএইএ) বা অন্যান্য সংখ্যাসূচক কৌশলগুলির ব্যবহারের প্রয়োজন হতে পারে।
আরও অনলাইন ইঞ্জিনিয়ারিং ক্যালকুলেটরগুলির জন্য মূল ব্লগ পৃষ্ঠা অনুসন্ধান করার চেষ্টা করুন এখানে
