مسطح اللوحة المستطيلة موحدة التحميل الإجهاد ومعادلات الانحراف والآلة الحاسبة
للحصول على لوحة مستطيلة مسطحة تتعرض للتحميل الموحد ، يمكن حساب الإجهاد والانحراف باستخدام المعادلات التالية. لاحظ أن هذه المعادلات تستند إلى افتراض أن اللوحة رقيقة ، مدعومة ببساطة على طول جميع الحواف ، ومصنوعة من مادة متجانسة متجانسة.
- حساب الإجهاد:
يمكن حساب الحد الأقصى لضغوط الانحناء في اللوحة باستخدام الصيغة التالية:
σ_max = (6 * q * a^2) / (t^2 * d)
أين:
- σ_max = إجهاد الانحناء القصوى (PA أو PSI)
- س = ضغط موحد أو تحميل على اللوحة (PA أو PSI)
- أ = البعد الأقصر للوحة (م أو في)
- t = سمك اللوحة (م أو في)
- d = صلابة الانثناء للوحة ، والتي يمكن حسابها على أنها (e * t^3) / (12 * (1 - ν^2))
- E = معامل مرونة مادة اللوحة (PA أو PSI)
- ν = نسبة Poisson من مادة اللوحة (بدون أبعاد)
- حساب الانحراف:
يمكن حساب الحد الأقصى للانحراف في اللوحة باستخدام الصيغة التالية:
w_max = (q * a^4) / (64 * d)
أين:
- w_max = أقصى انحراف للوحة (م أو في)
- يتم تعريف q و a و d على النحو الوارد أعلاه
تتيح لك هذه المعادلات حساب الحد الأقصى للضغط والانحراف في لوحة مستطيلة مسطحة تتعرض للتحميل الموحد. ومع ذلك ، ضع في اعتبارك أن هذه الصيغ قابلة للتطبيق في ظل افتراضات وشروط محددة ، وقد لا تكون النتائج دقيقة للحالات التي تنحرف عن تلك الافتراضات.
ماذا سيكون الغرض من القيام بهذا الحساب؟
هناك عدة أغراض لإجراء حسابات الإجهاد والانحراف للوحة المستطيلة المسطحة التي تتعرض للتحميل الموحد. بعض هذه الأغراض تشمل:
- التصميم الهيكلي وتحليله: تساعد هذه الحسابات المهندسين والمصممين على التأكد من أن البنية أو المكون أو النظام يمكنها تحمل الأحمال المطبقة بأمان دون فشل أو تشوه مفرط. يمكن مقارنة قيم الإجهاد والانحراف بالحدود المسموح بها ، والتي تعتمد على خصائص المواد وعوامل السلامة ، لتحديد ما إذا كان التصميم يفي بمعايير الأداء اللازمة.
- اختيار المواد: من خلال مقارنة قيم الإجهاد المحسوبة والانحراف مع خصائص المواد (مثل قوة العائد ، والقوة النهائية ، ومعامل المرونة) ، يمكن للمهندسين تحديد ما إذا كانت المادة المختارة مناسبة للتطبيق أو إذا كان ينبغي النظر في مادة مختلفة .
- التحسين: يمكن استخدام هذه العمليات الحسابية لتحسين التصميم عن طريق تقليل استخدام المواد أو الوزن أو التكلفة ، مع التأكد من أن الهيكل يمكن أن يقاوم الأحمال المطبقة بأمان. يمكن للمهندسين ضبط الأبعاد أو المواد أو التحميل بشكل تكرار للعثور على التصميم الأكثر كفاءة وفعالية من حيث التكلفة.
- تحليل الفشل: في حالة الفشل الهيكلي ، يمكن أن تساعد هذه الحسابات المهندسين في تحديد سبب الفشل وتطوير الحلول أو التعديلات المناسبة لمنع حالات الفشل في المستقبل.
- التخطيط للصيانة والتفتيش: فهم السلوك الإجهاد والانحراف للهيكل يساعد في تخطيط جداول الصيانة والتفتيش. إنه يوفر نظرة ثاقبة لمجالات الاهتمام المحتملة ، والتي يمكن مراقبتها بشكل أوثق لاكتشاف علامات التلف أو التآكل أو التعب.
- التحقق من صحة النماذج العددية: يمكن استخدام حسابات الإجهاد والانحراف للتحقق من صحة نماذج العناصر المحدودة أو المحاكاة العددية الأخرى من خلال مقارنة النتائج التحليلية مع النتائج العددية.
من المهم أن نلاحظ أن حسابات الإجهاد والانحراف في لوحة مستطيلة مسطحة تتعرض للتحميل الموحد تعتمد على تبسيط الافتراضات. في التطبيقات الواقعية ، من الأهمية بمكان النظر في عوامل إضافية مثل الأحمال غير الموحدة ، والظروف الحدودية ، وهندسة الألواح ، وخصائص المواد لضمان تحليل دقيق وتصميم.
حاسبة صفيحة مستطيلة مسطحة وآلة حاسبة الانحراف
جرب الآلة الحاسبة أدناه.
ضغط موحد/الحمل (س): السلطة الفلسطينية
البعد الأقصر (أ): م
سمك اللوحة (T): م
معامل المرونة (هـ): السلطة الفلسطينية
نسبة بواسون (ν):
أقصى إجهاد الانحناء (σ_max): - السلطة الفلسطينية
الحد الأقصى للانحراف (W_MAX): - م
ما هي الوحدات المستخدمة هنا
في مثال الآلة الحاسبة المقدمة ، تكون الوحدات لكل متغير كما يلي:
- الضغط الموحد/الحمل (س): pascals (PA). لاحظ أنه يمكنك أيضًا استخدام وحدات الضغط الأخرى مثل PSI (الجنيهات لكل بوصة مربعة) إذا كنت تفضل ذلك ، ولكن تأكد من أن جميع الوحدات الأخرى ذات الصلة متسقة.
- البعد الأقصر (أ): متر (م). إذا كنت تفضل استخدام وحدات أخرى ، مثل بوصة ، تأكد من أن جميع الوحدات الأخرى ذات الصلة متسقة.
- سمك اللوحة (T): متر (م). وبالمثل ، يمكنك استخدام وحدات أخرى مثل بوصة ، ولكن ضمان الاتساق مع وحدات أخرى.
- معامل المرونة (E): Pascals (PA). يمكنك أيضًا استخدام وحدات أخرى مثل PSI ، طالما أنها تتفق مع الوحدات المستخدمة للضغط/الحمل.
- نسبة Poisson (ν): بدون أبعاد ، لأنها نسبة وليس لها أي وحدات محددة.
ستكون النتائج المحسوبة أيضًا في الوحدات التالية:
- الحد الأقصى لضغوط الانحناء (σ_max): Pascals (PA) أو نفس الوحدات المستخدمة في الضغط/الحمل (على سبيل المثال ، PSI).
- الحد الأقصى للانحراف (W_MAX): متر (م) أو نفس الوحدات المستخدمة في البعد الأقصر وسمك اللوحة (على سبيل المثال ، بوصة).
الاختلافات المحتملة للإجهاد وانحراف حاسبة لوحة مستطيلة مسطحة:
هناك العديد من الاختلافات في حسابات الإجهاد والانحراف للألواح ، والتي يمكن أن تعتمد على عوامل مثل ظروف التحميل ، وظروف الحدود ، وهندسة الألواح ، وخصائص المواد. بعض هذه الاختلافات تشمل:
-
ظروف تحميل مختلفة:
- تحميل غير موحد ، حيث لا يكون توزيع الحمل ثابتًا عبر اللوحة.
- التحميل الموزع جزئيًا ، حيث يتعرض جزء فقط من اللوحة للتحميل.
- الأحمال المركزة أو النقطة ، حيث يتم تطبيق قوة واحدة عند نقطة محددة على اللوحة.
- أحمال الخط ، حيث يتم توزيع الحمل على خط على اللوحة.
-
شروط حدودية مختلفة:
- ببساطة الحواف المدعومة ، حيث تكون اللوحة مجانية في التدوير ولكن لا يمكنها التحرك رأسياً.
- حواف مثبتة أو ثابتة ، حيث يتم تقييد اللوحة من كل من الدوران والحركة الرأسية.
- الحواف الحرة ، حيث لا يتم دعم اللوحة أو تقييدها على طول الحافة.
- الدعم المرن ، حيث يتم توفير دعم الحافة بواسطة أساس مرن أو ربيع.
-
هندسة لوحة مختلفة:
- لوحات دائرية أو بيضاوية.
- لوحات مع أشكال غير منتظمة أو قواطع.
- لوحات ذات سمك متفاوت أو خصائص المواد عبر سطحها.
-
خصائص المواد المختلفة:
- المواد العظمية أو متباين الخواص ، حيث تختلف خصائص المواد مثل معامل المرونة ونسبة Poisson في اتجاهات مختلفة.
- مواد غير خطي أو لزج ، حيث تتغير خصائص المواد مع حجم الإجهاد أو الإجهاد أو الوقت.
-
ظروف التحميل الديناميكية:
- أحمال التأثير ، حيث يتم تطبيق الحمل فجأة وقد يتسبب في استجابات عابرة.
- أحمال دورية أو التعب ، حيث يتم تطبيق الحمل مرارًا وتكرارًا مع مرور الوقت وقد يؤدي إلى فشل التعب.
- الاهتزازات والرنين ، حيث تتعرض اللوحة لقوى التذبذب التي قد تسبب الإجهاد المفرط أو الانحراف.
قد تتطلب كل من هذه الاختلافات طرقًا تحليلية أو عددية مختلفة لحساب الإجهاد والانحراف بدقة. يمكن استخدام نظريات الألواح الكلاسيكية ، مثل Kirchhoff-Love و Mindlin-Reissner ، في بعض الحالات ، في حين أن الحالات الأكثر تعقيدًا قد تتطلب استخدام تحليل العناصر المحدودة (FEA) أو التقنيات العددية الأخرى.
لمزيد من الحاسبة الهندسية عبر الإنترنت ، حاول البحث عن صفحة المدونة الرئيسية هنا
