Cara menghitung tegangan dan defleksi pelat persegi panjang datar dengan tegangan pemuatan yang seragam dan defleksi

Tegangan pemuatan seragam pelat datar dan persamaan dan kalkulator defleksi

 

Untuk pelat persegi panjang datar yang mengalami pemuatan yang seragam, tegangan dan defleksi dapat dihitung menggunakan persamaan berikut. Perhatikan bahwa persamaan ini didasarkan pada asumsi bahwa pelatnya tipis, hanya didukung di sepanjang semua tepi, dan terbuat dari bahan isotropik yang homogen.

1. Perhitungan stres:

Tegangan lentur maksimum di pelat dapat dihitung menggunakan rumus berikut:

σ_max = (6 * q * a^2) / (t^2 * d)

Di mana:

• σ_max = tegangan lentur maksimum (PA atau psi)
• Q = Tekanan atau beban seragam pada pelat (PA atau PSI)
• A = Dimensi pelat yang lebih pendek (m atau in)
• t = ketebalan pelat (m atau dalam)
• D = kekakuan lentur pelat, yang dapat dihitung sebagai (E * t^3) / (12 * (1 - ν^2)))
• E = Modulus elastisitas bahan pelat (PA atau PSI)
• ν = rasio Poisson dari bahan pelat (tanpa dimensi)

2. Perhitungan defleksi:

Defleksi maksimum di pelat dapat dihitung menggunakan rumus berikut:

w_max = (q * a^4) / (64 * d)

Di mana:

• w_max = defleksi maksimum pelat (m atau dalam)
• Q, A, dan D didefinisikan seperti di atas

Persamaan ini memungkinkan Anda untuk menghitung tegangan maksimum dan defleksi dalam pelat persegi panjang datar yang mengalami pemuatan yang seragam. Namun, perlu diingat bahwa formula ini berlaku di bawah asumsi dan kondisi tertentu, dan hasilnya mungkin tidak akurat untuk kasus -kasus yang menyimpang dari asumsi tersebut.

Apa tujuan melakukan perhitungan ini?

Ada beberapa tujuan untuk melakukan perhitungan tegangan dan defleksi untuk pelat persegi panjang datar yang mengalami pemuatan yang seragam. Beberapa tujuan ini meliputi:

1. Desain dan Analisis Struktural: Perhitungan ini membantu para insinyur dan desainer untuk memastikan bahwa struktur, komponen, atau sistem dapat dengan aman menahan beban yang diterapkan tanpa kegagalan atau deformasi yang berlebihan. Nilai tegangan dan defleksi dapat dibandingkan dengan batas yang diijinkan, yang didasarkan pada sifat material dan faktor keamanan, untuk menentukan apakah desain memenuhi kriteria kinerja yang diperlukan.
2. Pemilihan Bahan: Dengan membandingkan nilai tegangan dan defleksi yang dihitung dengan sifat material (seperti kekuatan luluh, kekuatan pamungkas, dan modulus elastisitas), insinyur dapat menentukan apakah bahan yang dipilih cocok untuk aplikasi atau jika bahan yang berbeda harus dipertimbangkan .
3. Optimalisasi: Perhitungan ini dapat digunakan untuk mengoptimalkan desain dengan meminimalkan penggunaan material, berat, atau biaya, sambil memastikan bahwa struktur dapat dengan aman menahan beban yang diterapkan. Insinyur dapat secara iteratif menyesuaikan dimensi, material, atau kondisi pemuatan untuk menemukan desain yang paling efisien dan hemat biaya.
4. Analisis Kegagalan: Dalam hal kegagalan struktural, perhitungan ini dapat membantu para insinyur mengidentifikasi penyebab kegagalan dan mengembangkan solusi atau modifikasi yang tepat untuk mencegah kegagalan di masa depan.
5. Perencanaan pemeliharaan dan inspeksi: Memahami stres dan perilaku defleksi suatu struktur membantu dalam perencanaan jadwal pemeliharaan dan inspeksi. Ini memberikan wawasan tentang bidang potensial yang menjadi perhatian, yang dapat dipantau lebih dekat untuk mendeteksi tanda -tanda kerusakan, keausan, atau kelelahan.
6. Validasi model numerik: perhitungan stres dan defleksi dapat digunakan untuk memvalidasi model elemen hingga atau simulasi numerik lainnya dengan membandingkan hasil analitik dengan hasil numerik.

Penting untuk dicatat bahwa perhitungan untuk tegangan dan defleksi dalam pelat persegi panjang datar yang mengalami pemuatan yang seragam didasarkan pada asumsi penyederhanaan. Dalam aplikasi dunia nyata, sangat penting untuk mempertimbangkan faktor-faktor tambahan seperti beban yang tidak seragam, kondisi batas, geometri pelat, dan sifat material untuk memastikan analisis dan desain yang akurat.

Kalkulator tegangan pelat persegi panjang datar

Coba kalkulator di bawah ini.

Tekanan/beban seragam (q): Pa
Dimensi yang lebih pendek (A): M
Ketebalan pelat (T): M
Modulus elastisitas (E): Pa
Rasio Poisson (ν):

Menghitung

Maksimal Bending Stress (σ_max): - Pa
Defleksi maksimum (w_max): - M

Unit apa yang digunakan di sini

Dalam contoh kalkulator yang disediakan, unit untuk setiap variabel adalah sebagai berikut:

1. Tekanan/beban seragam (Q): Pascals (PA). Perhatikan bahwa Anda juga dapat menggunakan unit tekanan lain seperti PSI (pon per inci persegi) jika Anda lebih suka, tetapi pastikan semua unit terkait lainnya konsisten.
2. Dimensi yang lebih pendek (a): meter (m). Jika Anda lebih suka menggunakan unit lain, seperti inci, pastikan semua unit terkait lainnya konsisten.
3. Ketebalan pelat (t): meter (m). Demikian pula, Anda dapat menggunakan unit lain seperti inci, tetapi memastikan konsistensi dengan unit lain.
4. Modulus elastisitas (E): Pascals (PA). Anda juga dapat menggunakan unit lain seperti PSI, asalkan konsisten dengan unit yang digunakan untuk tekanan/beban.
5. Rasio Poisson (ν): Dimensionless, karena merupakan rasio dan tidak memiliki unit tertentu.

Hasil yang dihitung juga akan berada di unit berikut:

1. Tegangan lentur maksimum (σ_max): Pascals (PA) atau unit yang sama seperti yang digunakan untuk tekanan/beban (mis., PSI).
2. Defleksi maksimum (w_max): meter (m) atau unit yang sama seperti yang digunakan untuk dimensi dan ketebalan pelat yang lebih pendek (mis., Inci).

Sangat penting untuk mempertahankan konsistensi unit di semua variabel dan perhitungan. Jika Anda memilih unit yang berbeda untuk variabel apa pun, pastikan untuk menyesuaikan unit untuk variabel lain yang sesuai untuk memastikan hasil yang akurat.

 

Variasi yang mungkin dari tegangan dan defleksi kalkulator pelat persegi panjang:

Ada beberapa variasi perhitungan tegangan dan defleksi untuk pelat, yang dapat bergantung pada faktor -faktor seperti kondisi pemuatan, kondisi batas, geometri pelat, dan sifat material. Beberapa variasi ini meliputi:

1. Kondisi pemuatan yang berbeda:
   • Pemuatan yang tidak seragam, di mana distribusi beban tidak konstan di pelat.
   • Pemuatan yang didistribusikan sebagian, di mana hanya sebagian pelat yang mengalami pemuatan.
   • Terkonsentrasi atau beban titik, di mana satu gaya diterapkan pada titik tertentu pada pelat.
   • Beban garis, di mana beban didistribusikan di sepanjang garis di pelat.
2. Kondisi batas yang berbeda:
   • Sederhananya tepi yang didukung, di mana pelat bebas untuk diputar tetapi tidak dapat bergerak secara vertikal.
   • Tepi yang dijepit atau tetap, di mana pelat ditahan dari rotasi dan gerakan vertikal.
   • Tepi gratis, di mana pelat tidak didukung atau ditahan di sepanjang tepi.
   • Dukungan elastis, di mana dukungan tepi disediakan oleh fondasi elastis atau pegas.
3. Geometri pelat yang berbeda:
   • Pelat melingkar atau elips.
   • Piring dengan bentuk atau guntingan yang tidak teratur.
   • Pelat dengan ketebalan yang bervariasi atau sifat material di permukaannya.
4. Sifat material yang berbeda:
   • Bahan ortotropik atau anisotropik, di mana sifat material seperti modulus elastisitas dan rasio Poisson bervariasi dalam arah yang berbeda.
   • Bahan non-linear atau viskoelastik, di mana sifat material berubah dengan besarnya tegangan, regangan, atau waktu.
5. Kondisi pemuatan dinamis:
   • Beban dampak, di mana beban diterapkan tiba -tiba dan dapat menyebabkan respons sementara.
   • Beban siklik atau kelelahan, di mana beban berulang kali diaplikasikan dari waktu ke waktu dan dapat menyebabkan kegagalan kelelahan.
   • Getaran dan resonansi, di mana pelat mengalami kekuatan osilasi yang dapat menyebabkan stres atau defleksi berlebihan.

Masing -masing variasi ini mungkin memerlukan metode analitik atau numerik yang berbeda untuk secara akurat menghitung tegangan dan defleksi. Teori pelat klasik, seperti Kirchhoff-Love dan Mindlin-Reissner, dapat digunakan untuk beberapa kasus, sementara kasus yang lebih kompleks mungkin mengharuskan penggunaan analisis elemen hingga (FEA) atau teknik numerik lainnya.

Untuk lebih banyak kalkulator teknik online coba cari halaman blog utama Di Sini