نحوه محاسبه استرس و انحراف یک صفحه مستطیل مسطح با استرس بارگذاری یکنواخت و انحراف

صفحه مستطیل مسطح استرس بارگذاری یکنواخت و معادلات انحراف و ماشین حساب

 

برای یک صفحه مستطیل مسطح در معرض بارگذاری یکنواخت ، استرس و انحراف را می توان با استفاده از معادلات زیر محاسبه کرد. توجه داشته باشید که این معادلات بر اساس این فرض است که صفحه نازک است ، به سادگی در تمام لبه ها پشتیبانی می شود و از یک ماده همگن و ایزوتروپیک تهیه می شود.

1. محاسبه استرس:

حداکثر استرس خمش در صفحه را می توان با استفاده از فرمول زیر محاسبه کرد:

σ_max = (6 * q * a^2) / (t^2 * d)

جایی که:

• σ_max = حداکثر استرس خمش (PA یا PSI)
• q = فشار یا بار یکنواخت روی صفحه (PA یا PSI)
• a = ابعاد کوتاه تر صفحه (m یا in)
• t = ضخامت صفحه (m یا in)
• D = استحکام خمشی صفحه ، که می تواند به صورت (e * t^3) محاسبه شود / (12 * (1 - ν^2))
• E = مدول کشش مواد صفحه (PA یا PSI)
• ν = نسبت پواسون از مواد صفحه (بدون بعد)

2. محاسبه انحراف:

حداکثر انحراف در صفحه را می توان با استفاده از فرمول زیر محاسبه کرد:

w_max = (q * a^4) / (64 * d)

جایی که:

• w_max = حداکثر انحراف صفحه (m یا in)
• س ، الف و D مانند بالا تعریف شده اند

این معادلات به شما امکان می دهد حداکثر استرس و انحراف را در یک صفحه مستطیل مسطح در معرض بارگذاری یکنواخت محاسبه کنید. با این حال ، به خاطر داشته باشید که این فرمول ها تحت فرضیات و شرایط خاص کاربرد دارند و نتایج ممکن است برای مواردی که از این فرضیات منحرف می شوند ، دقیق نباشد.

هدف از انجام این محاسبه چیست؟

اهداف مختلفی برای انجام استرس و محاسبات انحراف برای یک صفحه مستطیل مسطح در معرض بارگذاری یکنواخت وجود دارد. برخی از این اهداف عبارتند از:

1. طراحی و تجزیه و تحلیل ساختاری: این محاسبات به مهندسان و طراحان کمک می کند تا اطمینان حاصل کنند که یک ساختار ، مؤلفه یا سیستم می تواند با اطمینان در برابر بارهای کاربردی بدون خرابی یا تغییر شکل بیش از حد مقاومت کند. مقادیر استرس و انحراف را می توان با محدودیت های مجاز ، که مبتنی بر خصوصیات مواد و فاکتورهای ایمنی است ، مقایسه کرد تا مشخص شود که آیا این طرح معیارهای عملکرد لازم را رعایت می کند یا خیر.
2. انتخاب مواد: با مقایسه مقادیر استرس و انحراف محاسبه شده با خصوصیات ماده (مانند استحکام عملکرد ، استحکام نهایی و مدول خاصیت ارتجاعی) ، مهندسان می توانند تعیین کنند که آیا مواد انتخاب شده برای کاربرد مناسب است یا اینکه باید ماده دیگری در نظر گرفته شود بشر
3. بهینه سازی: از این محاسبات می توان برای بهینه سازی یک طرح با به حداقل رساندن استفاده از مواد ، وزن یا هزینه استفاده کرد ، ضمن اینکه اطمینان حاصل می کند که این سازه با خیال راحت می تواند در برابر بارهای اعمال شده مقاومت کند. مهندسان می توانند به طور تکراری ابعاد ، مواد یا شرایط بارگیری را تنظیم کنند تا کارآمدترین و مقرون به صرفه ترین طراحی را پیدا کنند.
4. تجزیه و تحلیل عدم موفقیت: در صورت بروز خرابی ساختاری ، این محاسبات می تواند به مهندسان کمک کند تا علت عدم موفقیت را شناسایی کرده و راه حل ها یا اصلاحات مناسبی را برای جلوگیری از خرابی های آینده ایجاد کنند.
5. برنامه ریزی نگهداری و بازرسی: درک استرس و رفتار انحراف یک ساختار به برنامه ریزی برنامه های نگهداری و بازرسی کمک می کند. این بینش در مورد مناطق پتانسیل های نگرانی را فراهم می کند ، که می توان از نزدیک برای تشخیص علائم آسیب ، سایش یا خستگی کنترل کرد.
6. اعتبار سنجی مدلهای عددی: محاسبات استرس و انحراف را می توان برای اعتبارسنجی مدلهای عنصر محدود یا سایر شبیه سازی های عددی با مقایسه نتایج تحلیلی با نتایج عددی استفاده کرد.

توجه به این نکته حائز اهمیت است که محاسبات برای استرس و انحراف در یک صفحه مستطیل مسطح در معرض بارگذاری یکنواخت بر اساس ساده سازی فرضیات است. در کاربردهای دنیای واقعی ، در نظر گرفتن عوامل اضافی مانند بارهای غیر یکنواخت ، شرایط مرزی ، هندسه صفحه و خصوصیات مواد برای اطمینان از تجزیه و تحلیل و طراحی دقیق بسیار مهم است.

استرس صفحه مستطیل شکل صاف و ماشین حساب انحراف

ماشین حساب زیر را امتحان کنید.

فشار/بار یکنواخت (Q): پا
ابعاد کوتاه تر (A): مگس
ضخامت صفحه (T): مگس
مدول خاصیت ارتجاعی (E): پا
نسبت پواسون (ν):

محاسبه

حداکثر استرس خمش (σ_max): - پا
حداکثر انحراف (W_MAX): - مگس

واحدهای مورد استفاده در اینجا چیست

در مثال ماشین حساب ارائه شده ، واحدهای مربوط به هر متغیر به شرح زیر است:

1. فشار/بار یکنواخت (Q): Pascals (PA). توجه داشته باشید که در صورت تمایل می توانید از واحدهای دیگر فشار مانند PSI (پوند در هر اینچ مربع) نیز استفاده کنید ، اما اطمینان حاصل کنید که همه واحدهای مرتبط دیگر سازگار هستند.
2. ابعاد کوتاه تر (A): متر (متر). اگر ترجیح می دهید از واحدهای دیگر مانند اینچ استفاده کنید ، اطمینان حاصل کنید که سایر واحدهای مرتبط دیگر سازگار هستند.
3. ضخامت صفحه (T): متر (متر). به همین ترتیب ، شما می توانید از واحدهای دیگری مانند اینچ استفاده کنید ، اما از سازگاری با واحدهای دیگر اطمینان حاصل کنید.
4. مدول خاصیت ارتجاعی (E): Pascals (PA). همچنین می توانید از واحدهای دیگری مانند PSI استفاده کنید ، تا زمانی که با واحدهای مورد استفاده برای فشار/بار سازگار باشد.
5. نسبت پواسون (ν): بدون بعد ، زیرا این یک نسبت است و هیچ واحد خاصی ندارد.

نتایج محاسبه شده نیز در واحدهای زیر خواهد بود:

1. حداکثر استرس خمش (σ_max): Pascals (PA) یا همان واحدهایی که برای فشار/بار استفاده می شود (به عنوان مثال ، PSI).
2. حداکثر انحراف (W_MAX): متر (متر) یا همان واحدهایی که برای ابعاد کوتاه تر و ضخامت صفحه استفاده می شود (به عنوان مثال ، اینچ).

حفظ قوام واحد در کلیه متغیرها و محاسبات ضروری است. اگر واحدهای مختلفی را برای هر متغیر انتخاب می کنید ، برای اطمینان از نتایج دقیق ، حتماً واحدها را برای متغیرهای دیگر تنظیم کنید.

 

تغییرات احتمالی استرس و انحراف یک ماشین حساب صفحه مستطیل مسطح:

چندین تغییر استرس و محاسبات انحراف برای صفحات وجود دارد که می تواند به عواملی مانند شرایط بارگذاری ، شرایط مرزی ، هندسه صفحه و خصوصیات مواد بستگی داشته باشد. برخی از این تغییرات شامل موارد زیر است:

1. شرایط بارگیری متفاوت:
   • بارگذاری غیر یکنواخت ، جایی که توزیع بار در صفحه ثابت نیست.
   • بارگذاری جزئی توزیع شده ، جایی که تنها بخشی از صفحه در معرض بارگذاری قرار می گیرد.
   • بارهای متمرکز یا نقطه ، که در آن یک نیروی واحد در یک نقطه خاص روی صفحه اعمال می شود.
   • بارهای خط ، جایی که بار در امتداد یک خط روی صفحه توزیع می شود.
2. شرایط مختلف مرزی:
   • به سادگی لبه های پشتیبانی شده ، جایی که صفحه برای چرخش آزاد است اما نمی تواند به صورت عمودی حرکت کند.
   • لبه های گیره یا ثابت ، جایی که صفحه از چرخش و حرکت عمودی محدود می شود.
   • لبه های رایگان ، جایی که صفحه در امتداد لبه پشتیبانی یا مهار نمی شود.
   • پشتیبانی الاستیک ، جایی که پشتیبانی لبه توسط یک بنیاد الاستیک یا بهار ارائه می شود.
3. هندسه های مختلف صفحه:
   • صفحات دایره ای یا بیضوی.
   • صفحات با اشکال نامنظم یا برش.
   • صفحات با ضخامت متفاوت یا خاصیت مواد در سطح آنها.
4. خصوصیات مختلف مواد:
   • مواد ارتوتروپیک یا ناهمسانگرد ، که در آن خصوصیات مادی مانند مدول کشش و نسبت پواسون از جهات مختلف متفاوت است.
   • مواد غیر خطی یا ویسکوالاستیک ، که در آن خصوصیات مواد با بزرگی استرس ، کرنش یا زمان تغییر می کند.
5. شرایط بارگیری پویا:
   • بارهای ضربه ، جایی که بار به طور ناگهانی اعمال می شود و ممکن است باعث پاسخ های گذرا شود.
   • بارهای چرخه ای یا خستگی ، جایی که بار به مکرر با گذشت زمان اعمال می شود و ممکن است منجر به خرابی خستگی شود.
   • ارتعاشات و رزونانس ، جایی که صفحه در معرض نیروهای نوسان قرار می گیرد که ممکن است باعث استرس یا انحراف بیش از حد شود.

هر یک از این تغییرات ممکن است برای محاسبه دقیق استرس و انحراف به روشهای مختلف تحلیلی یا عددی نیاز داشته باشد. نظریه های صفحه کلاسیک ، مانند Kirchhoff-Love و Mindlin-Reissner ، می توانند برای برخی موارد مورد استفاده قرار گیرند ، در حالی که موارد پیچیده تر ممکن است نیاز به استفاده از تجزیه و تحلیل عناصر محدود (FEA) یا سایر تکنیک های عددی داشته باشد.

برای بیشتر ماشین حساب های مهندسی آنلاین سعی کنید صفحه اصلی وبلاگ را جستجو کنید اینجا